3.2.2平面的法向量与平面的向量表示
一、选择题
1．下列命题中正确的是( )
A．如果一条直线与平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，则它也和这条斜线垂直
B．如果一条直线与平面的一条斜线垂直，则它与斜线在平面上的射影垂直
C．如果一向量和斜线在平面内的射影垂直，则它垂直于这条斜线
D．如果一非零向量和一平面平行，且和一条斜线垂直，则它垂直于斜线在平面内的射影
[答案] D
[解析] 由三垂线定理知D成立．
2．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，平面ACB1的一个法向量为( )
A. B.
C. D.
[答案] A
3．点A(a,0,0)，B(0，b,0)，C(0,0，c)，则平面ABC的一个法向量为( )
A．(bc，ac，ab) B．(ac，ab，bc)
C．(bc，ab，ac) D．(ab，ac，bc)
[答案] A
[解析] 设法向量为n＝(x，y，z)，则AB·n＝0，·n＝0，则
