2.4.2抛物线的几何性质
一、选择题
1．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1＋x2＝3p，则|PQ|等于( )
A．4p B．5p
C．6p D．8p
[答案] A
[解析] |PQ|＝x1＋x2＋p＝4p.
2．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点(－5，2)到焦点的距离是6，则抛物线的方程为( )
A．y2＝－2x B．y2＝－4x
C．y2＝2x D．y2＝－4x或y2＝－36x
[答案] B
[解析] 由题意，设抛物线的标准方程为：
y2＝－2px(p>0)，
由题意，得＋5＝6，∴p＝2，
∴抛物线方程为y2＝－4x.
3．与y轴相切并和圆x2＋y2－10x＝0外切的动圆圆心的轨迹为( )
A．圆 B．抛物线和一条射线
C．椭圆 D．抛物线
[答案] B
