2.2.2椭圆的几何性质
一、选择题
1．(2010·广东文，7)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )
A. B.
C. D.
[答案] B
[解析] 本题考查了离心率的求法，这种题目主要是设法把条件转化为含a，b，c的方程式，消去b得到关于e的方程，由题意得：4b＝2(a＋c)⇒4b2＝(a＋c)2⇒3a2－2ac－5c2＝0⇒5e2＋2e－3＝0(两边都除以a2)⇒e＝或e＝－1(舍)，故选B.
2．已知椭圆C：＋＝1与椭圆＋＝1有相同的离心率，则椭圆C的方程可能是( )
A.＋＝m2(m≠0)
B.＋＝1
C.＋＝1
D．以上都不可能
[答案] A
