选修1-1 3.3.3导数的实际应用
一、选择题
1．如果圆柱轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为( )
A．()3π B．()3π
C．()3π D.()3π
[答案] A
[解析] 设圆柱的底面半径为r，高为h，
体积为V，则4r＋2h＝l，
∴h＝，V＝πr2h＝πr2－2πr3(0<r<)．
则V′＝lπr－6πr2，令V′＝0，得r＝0或r＝，而r>0，
∴r＝是其唯一的极值点．
当r＝时，V取得最大值，最大值为()3π.
2．若一球的半径为r，作内接于球的圆柱，则其侧面积最大为( )
