2章章末
一、选择题
1．设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S，对于有序无素对(a，b)，在S中有惟一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈，有a* (b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是( )
A．(a*b) *a＝a
B．[a* (b*a)] * (a*b)＝a
C．b* (b*b)＝b
D．(a*b) * [b* (a*b)]＝b
[答案] A
[解析] 抓住本题的本质a* (b*a)＝b此式恒成立．
a，b只要为S中元素即可，a*b∈S，
B中由已知即为b* (a*b)＝a符合已知条件形式．
C中取a＝b即可．
D中a*b相当于已知中的a，也正确．
只有A不一定正确．
