南京学大教育专修学校
12 月 数学 学科 高三 年级测试卷
卷Ⅰ（30分钟，40分）
一、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
1.若集合 ， ，则 .
2.命题“ ”的否定是 .
3.在学生人数比例为 的 三所学校中，用分层抽样方法招募 名志愿者，若在 学校恰好选出了 名志愿者，那么 .
4.从长度分别为 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .
5.已知命题 ，命题 .若命题 是命题 的必要条件，则实数 的取值范围是 .
6.已知 ，若 ，则向量 与 的夹角为 .
7.已知 ，则 .
8.在平面直角坐标系 中，已知双曲线 的焦点到一条渐近线 的距离为 ，若渐近线 恰好是曲线 在原点处的切线，则双曲线的标准方程为 .
9.给出下列四个命题：
（1）“直线 平行于直线 ”的必要不充分条件是“ 平行于 所在的平面”；
（2）“直线 平面 ”的充要条件是“ 垂直于平面 内的无数条直线”；
（3）“平面 平行于平面 ”是“ 内有无数条直线平行于平面 ”的充分不必要条件；
