高考专题训练三十 不等式选讲(选修4-5)
班级_______ 姓名_______ 时间:45分钟 分值:100分 总得分_______
一、填空题(每小题5分,共35分)
1.(2011·合肥)设a、b为正数,且a+b=1,则+的最小值是________.
解析:本题考查均值不等式求最小值,按不同的变形方式的解法也有很多.最常见的解法:
+=+=++1+
=++≥+2 =+.
答案:+
2.(2011·郑州)已知实数x、y满足3x2+2y2≤6,则P=2x+y的最大值是________.
解析:本题考查圆锥曲线的参数方程、三角函数的和差角公式等知识.所给不等式表示的区域为椭圆+=1及其边界部分.设椭圆的参数方程为