高考专题训练十四 推理与证明
班级_______ 姓名_______ 时间：45分钟 分值：75分 总得分________
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．
1.依次写出数列a1＝1，a2，a3，…，an(n∈N*)的法则如下：如果an－2为自然数且未写过，则写an＋1＝an－2，否则就写an＋1＝an＋3，则a6＝( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：根据题中法则，依次逐个代入，得a2＝4，a3＝2，a4＝0，a5＝3，a6＝6.
答案：C
2．(2011·郑州市高中毕业班第一次质量预测)已知a，b，c∈R＋，若<<，则( )
A．c<a<b B．b<c<a
C．a<b<c D．c<b<a
解析：由已知得c(b＋c)<a(a＋b)，a(c＋a)<b(b＋c)，即(c－a)(a＋b＋c)<0，(a－b)(a＋b＋c)<0.又a＋b＋c>0，因此有c－a<0，a－b<0，故c<a<b，选A.
