高考专题训练二十一
特殊值型、图象分析型、构造型、综合型
班级_______ 姓名_______ 时间：90分钟 分值：110分 总得分_______
1．已知函数f(x)＝x3＋x－6，若不等式f(x)≤m2－2m＋3对于所有x∈[－2,2]恒成立，则实数m的取值范围是________．
解析：∵f′(x)＝3x2＋1>0，
∴f(x)在x∈[－2,2]内是增函数，
∴f(x)在[－2,2]上的最大值是f(2)＝4，
∴m2－2m＋3≥4，
解得m≤1－或m≥1＋.
答案：(－∞，1－]∪[1＋，＋∞)
2．对于不重合的两个平面α、β，给定下列条件：
①存在直线l，使l⊥α，l⊥β；
②存在平面γ，使α⊥γ，β⊥γ；
③α内有不共线三点到β的距离相等；
④存在异面直线l、m，使l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.
其中可以判定α∥β的有________个．
