专题三综合测试题
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知圆O的方程是x2＋y2－8x－2y＋10＝0，过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是( )
A．x＋y－3＝0 B．x－y－3＝0
C．2x－y－6＝0 D．2x＋y－6＝0
解析：x2＋y2－8x－2y＋10＝0，即(x－4)2＋(y－1)2＝7，
圆心O(4,1)，设过点M(3,0)的直线为l，则kOM＝1，
故kl＝－1，∴y＝－1×(x－3)，即x＋y－3＝0.
答案：A
2．过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( )
A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0
C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0
解析：因为直线x－2y＋3＝0的斜率是，故所求直线的方程为y－3＝(x＋1)，即x－2y＋7＝0.
答案：A
3．曲线y＝2x－x3在横坐标为－1的点处的切线为l，则点P(3,2)到直线l的距离为( )
A. B.
