高考专题训练二十五 数形结合思想
班级_______ 姓名_______ 时间：45分钟 分值：75分 总得分_______
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．
1．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A．2 B．3
C. D.
解析：
设P到l1的距离为d1，P到l2的距离为d2，由抛物线的定义知d2＝|PF|，F(1,0)为抛物线焦点，所以d1＋d2＝d1＋|PF|.过F作FH⊥l1于H，设F到l1的距离为d3，则d1＋|PF|≥d3.当且仅当H，P，F三点共线时，d1＋d2最小，由点到直线距离公式易得d3＝＝2.
答案：A
2．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是( )
A．(1,2] B．(1,2)
C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)
