高考专题训练二十三
函数、导数与不等式、解析几何、数列型解答题
班级_______ 姓名_______ 时间：45分钟 分值：72分 总得分________
1．(12分)(2011·成都市高中毕业班第二次诊断性检测)设△ABC的三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，平面向量m＝(cosA，cosC)，n＝(c，a)，p＝(2b,0)，且m·(n－p)＝0.
(1)求角A的大小；
(2)当|x|≤A时，求函数f(x)＝sinxcosx＋sinx
sin的值域．
解：(1)m·(n－p)＝(cosA，cosC)·(c－2b，a)
＝(c－2b)cosA＋acosC＝0
⇒(sinC－2sinB)cosA＋sinAcosC＝0⇒－2sinBcosA＋sinB＝0.
∵sinB≠0，∴cosA＝⇒A＝.
(2)f(x)＝sinxcosx＋sinxsin＝sinxcosx
＋sin2x＝sin2x＋·＝＋sin2x－
cos2x＝＋sin.
∵|x|≤A，A＝，∴－≤x≤⇒－π≤2x－≤.
∴－1≤sin≤⇒≤＋sin≤.
