高考专题训练十二等差数列、等比数列、数列的综合应用
班级______ 姓名_______ 时间：45分钟 分值：75分 总得分______
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．
1．(2011·上海)设{an}是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai＋1的矩形的面积(i＝1,2，…)．则{An}为等比数列的充要条件是( )
A．{an}是等比数列
B．a1，a3，…，a2n－1，…或a2，a4，…，a2n，…是等比数列
C．a1，a3，…，a2n－1，…或a2，a4，…，a2n，…均是等比数列
D．a1，a3，…，a2n－1，…或a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相同
解析：依题意有Ai＝aiai＋1
∴An＝anan＋1，∴An＋1＝an＋1an＋2
{An}为等比数列⇔＝q(q>0)，q为常数
∵＝＝＝q.
∴a1，a3，a5…a2n＋1…和a2，a4…a2n…都成等比数列且公比相同．
答案：D
2．如果等差数列{an}中a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝( )
A．14 B．21
C．28 D．35
解析：本小题主要考查等差数列的性质，前n项和的求法以及转化的数学思想．
由等差数列的性质知，a3＋a4＋a5＝3a4＝12⇒a4＝4，故a1＋a2＋a3＋…＋a7＝(a1＋a7)＋(a2＋a6)＋(a3＋a5)＋a4＝7a4＝28.
答案：C
