高考专题训练七 空间向量与立体几何
班级_______ 姓名________ 时间：45分钟 分值：75分 总得分________
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．
1．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为( )
A. B.
C. D.
解析：以D为原点，DA、DC、DD1分别为x轴、y轴、z轴建系，设正方体棱长为1，则C(0,1,0)，M，D1(0,0,1)，N，∴＝，＝，∴cos〈，〉＝＝－，
∴sin〈，〉＝.故选B.
答案：B
2．(2011·全国)已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于( )
A. B.
C. D．1
解析：由2＝(＋＋)2
＝2＋2＋2＋2·＋2·＋2·
＝1＋||2＋1，所以|CD|＝.
