第八章第八节曲线与方程
一、选择题
1．已知| |＝3，A、B分别在y轴和x轴上运动，O为原点，＝ ＋ ，则动点P的轨迹方程是 ( )
A.＋y2＝1 B．x2＋＝1
C.＋y2＝1 D．x2＋＝1
解析：设A(0，y0)，B(x0,0)，P(x，y)，则由| |＝3得x＋y＝9，又因为＝(x，y)，＝(0，y0)，＝(x0,0)，由＝＋ 得x＝，y＝，因此x0＝，y0＝3y，将其代入x＋y＝9得＋y2＝1.
答案：A
2．(2012·深圳模拟)已知两个定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于 ( )
A．π B．4π
C．8π D．9π
解析：设P(x，y)，则|PA|2＝(x＋2)2＋y2，|PB|2＝(x－1)2＋y2，又|PA|＝2|PB|，
∴(x＋2)2＋y2＝4(x－1)2＋4y2，
∴(x－2)2＋y2＝4，表示圆，∴S＝πr2＝4π.
