第八章第五节椭圆
一、选择题
1．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．
在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 ( )
A．6 B．5
C．4 D．3
解析：根据椭圆定义，知△AF1B的周长为4a＝16，故所求的第三边的长度为16－10＝6.
答案：A
2．若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为 ( )
A．至多一个 B．2个
C．1个 D．0个
解析：∵直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，
∴>2，∴m2＋n2<4，∴＋<＋＝1－m2<1，∴点(m，n)在椭圆＋＝1的内部，
∴过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为2个．
答案：B
