第六章第五节直接证明与间接证明
一、选择题
1．(2012·宜昌模拟)若函数F(x)＝f(x)＋f(－x)与G(x)＝f(x)－f(－x)，其中f(x)的定义域为R，且f(x)不恒为零，则 ( )
A．F(x)、G(x)均为偶函数
B．F(x)为奇函数，G(x)为偶函数
C．F(x)与G(x)均为奇函数
D．F(x)为偶函数，G(x)为奇函数
解析：∵f(x)的定义域为R，∴F(x)＝f(x)＋f(－x)，
G(x)＝f(x)－f(－x)的定义域也为R.
又F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)，
G(－x)＝f(－x)－f(x)＝－G(x)，
∴F(x)为偶函数，G(x)为奇函数．
答案：D
