第五章 第四节 数列求和
一、选择题
1．等比数列{an}首项与公比分别是复数i＋2(i是虚数单位)的实部与虚部，则数列{an}的前10项的和为( )
A．20 B．210－1
C．－20 D．－2i
解析：该等比数列的首项是2，公比是1，故其前10项之和是20.
答案：A
2．数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为( )
A．11 B．99
C．120 D．121
解析：an＝＝－，
∴Sn＝－1＋－＋－＋…＋－＋…＋－＝－1＝10，解得n＝120.
答案：C
3．已知函数f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于( )
A．0 B．100
C．－100 D．10 200
解析：由题意，a1＋a2＋…＋a100＝12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋…＋992－1002－1002＋1012＝－(1＋2)＋(3＋2)＋…－(99＋100)＋(101＋100)＝100.
