第二章 第十二节 导数的应用(Ⅰ)
一、选择题
1．函数f(x)＝x＋elnx的单调递增区间为( )
A．(0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(－∞，0)和(0，＋∞) D．R
解析：∵函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，∴f′(x)＝1＋>0.故f(x)的递增区间为
(0，＋∞)．
答案：A
2．若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使得函数f(x＋1)单调递减的一个充分不必要条件为x∈( )
A．(0,1) B．[0,2]
C．(1,3) D．(2,4)
解析：令f′(x)＝x2－4x＋3<0，得1<x<3，即函数f(x)的单调递减区间是[1,3]，则使得函数f(x＋1)的单调递减区间是[0,2]，结合题意及选项知．
答案：A
3．函数f(x)的导函数为f′(x)，若(x＋1)·f′(x)>0，则下列结论中正确的是( )
