2.3.3 直线与圆的位置关系
一、选择题
1．如果a2＋b2＝c2，那么直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系是( )
A．相交 B．相切
C．相离 D．相交或相切
[答案] C
[解析] 圆的半径r＝1，圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离d＝＝＝4>1.故选C.
2．圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[答案] C
[解析] 圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0的圆心C的坐标为(－1，－2)，半径r＝2，如图所示，圆心C到直线x＋y＋1＝0的距离为，故过圆心C与直线x＋y＋1＝0平行的直线l与圆的两个交点A、B到直线x＋y＋1＝0的距离为.又圆的半径r＝2，故过圆心C作直线x＋y＋1＝0的垂线，并延长与圆的交点C′到直线x＋y＋1＝0的距离为，故选C.
