2.2第2课时 椭圆的简单几何性质
一、选择题
1．将椭圆C1∶2x2＋y2＝4上的每一点的纵坐标变为原来的一半，而横坐标不变，得一新椭圆C2，则C2与C1有( )
A．相等的短轴长 B．相等的焦距
C．相等的离心率 D．相等的长轴长
[答案] C
[解析] 把C1的方程化为标准方程，即
C1：＋＝1，从而得C2：＋y2＝1.
因此C1的长轴在y轴上，C2的长轴在x轴上．
e1＝＝e2，故离心率相等，选C.
2．若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
[答案] D
[解析] △ABF1为等边三角形，
∴2b＝a，∴c2＝a2－b2＝3b2
∴e＝＝＝＝.
