第二十讲 定积分的定义与性质（理科）
一、知识梳理
1.定积分的概念：设函数在区间上有定义，将区间等分成分小区间，每个小区间长度为( ),在每个小区间上取一点，依次为，作和 .如果无限趋近于0(亦即趋向于)时，无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为 ，其中 称为被积函数， 称为积分区间， 称为积分下限， 称为积分上限，
2.微积分基本定理：对于被积函数，如果，则= .
3.定积分的运算性质：⑴= ；
⑵ ；⑶ .
4.定积分的几何意义：在区间上曲线与轴所围成图形面积的 (即轴上方的面积减去轴下方的面积)；
⑴当在区间上大于0时，表示由直线和曲线所围成的曲边梯形的面积，这也是定积分的几何意义.
⑵当在区间上小于0时，表示由直线
