013年高考数学(理)一轮经典例题——球 典型例题一 例1.已知地球的半径为 ,球面上 两点都在北纬45 圈上,它们的球面距离为 , 点在东经30 上,求 点的位置及 两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度. 分析:求点 的位置,如图就是求 的大小,只需求出弦 的长度.对于 应把它放在 中求解,根据球面距离概念计算即可. 解:如图,设球心为 ,北纬45 圈的中心为 , 由 两点的球面距离为 ,所以 = , 为等边三角形.于是
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