开锁次数的数学期望和方差 例 有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开．用它们去试开门上的锁．设抽取钥匙是相互独立且等可能的．每把钥匙试开后不能放回．求试开次数 的数学期望和方差． 分析：求 时，由题知前 次没打开，恰第k次打开．不过，一般我们应从简单的地方入手，如 ，发现规律后，推广到一般． 解： 的可能取值为1，2，3，…，n． ；所以 的分布列为：
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