【知识特点】
(1)不等式应用十分广泛,是高中数学的主要工具,试题类型多、方法多、概念要求较高,特别是不等式性质的条件与结论,基本不等式的条件等。
(2)不等式的性质本身就是解题的手段和方法,要认真理解和体会不等式性质的条件与结论,并运用它去解题。
(3)一元二次不等式的解法及求解程序框图一定要在理解的基础上掌握,因为求解的程序框图就是求解的一般方法与步骤。
(4)二元一次不等式组与简单的线性规划是解决最优化问题的一个重要手段,但画图时一定要细心,然后求出目标函数的最值。
(5)基本不等式的条件是解题的关键,一定要认真体会,会运用基本不等式来证明或求解问题。
(6)推理与证明贯穿于每一个章节,是对以前所学知识的总结与归纳,概念较多,知识比较系统,逻辑性较强,在高中数学中有着特殊地位。
【重点关注】
不等式、推理与证明的学习应立足基础,重在理解,加强训练,学会建模,培养能力,提高素质,因此在学习中应重点注意以下几点:
(1)学习不等式性质时,要弄清条件与结论,要克服“想当然”和“显然成立”的思维定势,要以比较准则和实数的运算法则为依据解决问题。