1、（2012滨州二模）不等式｜x－5｜－｜x－1｜＞0的解集为
（A）(－ ，3) （B）(－ ，－3)
（C）(3，＋ ) （D）(－3，＋ )
答案：A
解析：当x＝5时，｜x－5｜－｜x－1｜＝0，把｜x－5｜看到是x到5之间的距离，｜x－1｜看到成是x到1之间的距离，原不等式的几何意义就是x到5的距离与到1的距离之差大于0，画数轴可知，当x＜3时满足条件，故选A。
2、（2012德州二模）已知函数 则f（x）≤1的x的取值范围是 。
答案：（－ ，－3］ ［－1，＋ ）
解析：依题意，有｜x－1｜－｜2x＋3｜≤1，
①当x≤－ 时，原不等式化为：1－x＋2x＋3≤1，解得：x≤－3，所以x≤－3；
②当－ ＜x＜1时，原不等式化为：1－x－2x－3≤1，解得：x≥－1，所以－1≤x＜1；
③当x≥1时，原不等式化为：x－1－2x－3≤1，解得：x≥－5，所以x≥1；
综上可知：x的取值范围是（－ ，－3］ ［－1，＋ ）
