1．已知关于x的不等式2x＋≥7在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为________．
答案
解析 2x＋＝2(x－a)＋＋2a≥2＋2a＝2a＋4≥7，∴a≥.
2．若不等式|a－1|≥x＋2y＋2z，对满足x2＋y2＋z2＝1的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围是________．
答案 a≥4或a≤－2
解析 由柯西不等式得(x＋2y＋2z)2≤(12＋22＋22)(x2＋y2＋z2)＝9，由题意|a－1|≥3，
∴a≥4或a≤－2.
3．已知a>0，b>0，c>0，a＋b>c.
求证：＋>.
证明 本题若通分去分母，运算量较大，考虑到a>0
