1.配方法
配方法是求二次函数最值的基本方法，如F(x)＝af2(x)＋bf(x)＋c的函数的最值问题，可以考虑用配方法．
例1 已知函数y＝(ex－a)2＋(e－x－a)2(a∈R，a≠0)，求函数y的最小值．
【思路】 将函数表达式按ex＋e－x配方，转化为关于变量ex＋e－x的二次函数．
【解析】 y＝(ex－a)2＋(e－x－a)2
＝(ex＋e－x)2－2a(ex＋e－x)＋2a2－2.
令t＝ex＋e－x，f(t)＝t2－2at＋2a2－2.
∵t≥2，∴f(t)＝t2－2at＋2a2－2＝(t－a)2＋a2－2的定义域为[2，＋∞)．
∵抛物线y＝f(t)的对称轴为t＝a，
∴当a≤2且a≠0时，ymin＝f(2)＝2(a－1)2；
当a<0时，ymin＝f(a)＝a2－2.
