12．H1、H7、H8[2012·北京卷] 在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上方，若直线l的倾斜角为60°，则△OAF的面积为________．
12. [解析] 本题考查抛物线方程、抛物线简单几何性质以及直线和抛物线的位置关系以及三角形面积公式，考查数形结合及转化化归思想．
抛物线y2＝4x的焦点F(1,0)，直线l的斜率为tan600＝，所以直线l的方程为y＝x－，将直线l的方程和抛物线方程联立可得3x2－10x＋3＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由点A在x轴上方，所以A点在第一象限，则x1＝3，y1＝2.
法一：|AF|＝x1＋1＝4，O点到直线AB的距离为d＝，所以SΔFOA＝×4×＝.
法二： A)，所以SΔFOA＝×1×2＝.(3,2
