14．D1[2012·上海卷] 已知f(x)＝，各项均为正数的数列{an}满足a1＝1，an＋2＝f(an)．若a2010＝a2012，则a20＋a11的值是________．
14. [解析] 考查数列的递推关系和函数的综合问题，考查考生的推理能力和转化与方程思想．
当n为奇数时，由递推关系可得，a3＝＝，a5＝＝，依次可推得
a7＝，a9＝，a11＝，又a2010＝a2012＝，由此可得出当n为偶数的时候，所有的偶数项是相等的，即a2＝…＝a2010＝a2012，其值为方程x＝，即x2＋x－1＝0的根，解得x＝，又数列为正数数列，所以a20＝，
所以a20＋a11＝.
