3.B9、C1[2012·湖北卷] 函数f(x)=x cos2x在区间[0,2π]上的零点的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.D
[解析] 要使f(x)=xcos2x=0,则x=0或cos2x=0,而cos2x=0(x∈[0,2π])的解有x=,,,,所以零点的个数为5.故选D.
20.C1、M1[2012·福建卷] 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;