教学目标:
1.掌握利用斜率判断两条直线平行的方法,感受用代数方法研究几何问题的思想;
2.通过分类讨论、数形结合等数学思想的渗透,培养学生严谨、辩证的思维习惯.
教学重点:用斜率判断两直线平行的方法
教学难点:理解直线平行的解析刻画
教学过程:
课前检测:
1. 直线 的斜率为______________在 轴上的截距为____________
2. 过点 ,且在 轴, 轴上的截距的绝对值相等的直线共有_________条
3.斜率为 ,在 轴上截距为 的直线的一般式方程为___________________
4.已知直线 不经过第二象限,则 的取值范围是_____________
一. 问题情境
我们知道,斜率刻画了直线的倾斜程度,那么,能否用斜率刻画两条直线的位置关系呢?本节课研究的问题是:
两条直线平行,即倾斜程度相同,那么它们的斜率如何?
如果两条直线的斜率相等,那么它们平行吗?
二.数学理论