教学目的:通过多媒体展示圆柱、圆锥、圆台和球等旋转体的模型或实物,让学生思考它们的形成过程,并引导学生观察圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征;
教学重点和难点:从运动的观点来认识圆柱、圆锥、圆台和球等旋转体及其结构特征,并能正确画出它们的草图;
课前准备:
下面的几何体和多面体不同,仔细观察这些几何体,它们有什么共同特点或生成规律?
上图中的几何体分别是什么平面图形通过旋转而成?
1、 定义:将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周,形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。这条直线叫做轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面,不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面,无论旋转到什么位置,这条边都叫做母线;
半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的几何体叫做球,半圆弧旋转而成的曲面叫做球面;
一般地,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体,。圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体。