1．如图5－7所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看做质点)，且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g)，下列说法正确的是( )
A．A球增加的机械能等于B球减少的机械能
B．A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能 图5－7
C．A球的最大速度为
D．细杆对A球做的功为mgR
解析：小球A、B组成的系统机械能守恒，选项A正确；机械能包括动能和重力势能，因为产生了动能，选项B错误；当B球处于最低点时速度最大，由v＝rω可知，vA＝vB＝vm，由系统机械能守恒得，2mg·2R－mg·2R＝(2m＋m)·vm2，解得，vm＝ ，选项C错误；杆对球A做的功W杆A＝mvm2＋mg·2R＝mgR，选项D正确。
答案：AD
