教学目的:(1)通过用”二分法”求方程的近似解,使学生体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形成函数观点处理问题的意识;
(2)通过”二分法”的学习使学生初步接触算法的思想;
教学重点:用”二分法”求方程的近似解.
教学难点:”二分法”求方程的近似解的思想和步骤.
教学过程:
一、 复习引入
① 零点的概念:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
② 连续函数在某个区间上存在零点的判别方法:
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断一条曲线,并且有f(a)•f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.即存在c∈(a,b),使得f(c )=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.
③ 一元二次方程可以用公式求根,但没有公式来求Inx+2x-6=0的根.联系函数的零点与相应方程根的关系,能否利用函数的有关知识来求它的根呢?
二、 新课教学
(一)用二分法求方程的近似解