课时作业(六十一) [第61讲 合情推理与演绎推理]
[时间：45分钟 分值：100分]
基础热身
1．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn(x)＝f′n－1(x)，n∈N，则f2009(x)＝( )
A．sinx B．－sinx
C．cosx D．－cosx
2．下列推理是归纳推理的是( )
A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆
B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆x2a2＋y2b2＝1的面积S＝πab
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
3．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－3,4)，且法向量为n＝(1，－2)的直线(点法式)方程为：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1,2,3)且法向量为n＝(－1，－2,1)的平面(点法式)方程为：________________________________________________________________________.
4．[2011•陕西卷] 观察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
照此规律，第五个等式应为________________________________．
能力提升
5．下列推理是归纳推理的是( )
A．A，B为定点，a>0且为常数，动点P满足||PA|－|PB||＝2a<|AB|，则P点的轨迹为双曲线
B．由a1＝1，an＝3n＋1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆x2a2＋y2b2＝1的面积S＝πab
D．三角形ABC一条边的长度为4，该边上的高为1，那么这个三角形的面积为2
