课时作业(四十三)A [第43讲 直线、平面垂直的判定与性质]
[时间：45分钟 分值：100分]
基础热身
1．已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．[2011•温州十校联考] 若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是( )
A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m∥β，α∥β，则m∥α D．若α∩β＝m，m⊥n，则n⊥α
3．给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是( )
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
4．给出下列条件(其中l和a为直线，α为平面)：①l垂直于α内一凸五边形的两条边；②l垂直于α内三条不都平行的直线；③l垂直于α内的无数条直线；④l垂直于α内正六边形的三条边；⑤a⊥α，l⊥a.其中是l⊥α的充分条件的所有序号是________．
能力提升
5．[2011•浙江卷] 下列命题中错误的是( )
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
6．正方体ABCD－A′B′C′D′中，E为A′C′的中点，则直线
