课时作业(六十八) [第68讲 数学证明]
[时间：45分钟 分值：100分]
基础热身
1．[2011•信阳模拟] 在用反证法证明命题“已知a、b、c∈(0,2)，求证a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)不可能都大于1”时，反证时假设正确的是( )
A．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都小于1
B．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都大于1
C．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都不大于1
D．以上都不对
2．[2011•济南模拟] 在△ABC中，已知sinA＋cosA＝12，则△ABC的形状是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
3．设a，b，c均为正实数，那么a＋1b，b＋1c，c＋1a( )
A．都不大于2
B．都不小于2
C．至少有一个不大于2
D．至少有一个不小于2
4．已知a，b是不相等的正数，x＝a＋b2，y＝a＋b，则x，y的大小关系是________．
能力提升
5．[2011•永州调研] 一个质点从A出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A(如图K68－1所示)，其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA.欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n＝( )
图K68－1
A．2 B．3 C．4 D．5
