课时作业(六十七) [第67讲 合情推理与演绎推理]
[时间：45分钟 分值：100分]
基础热身
1．[2011•焦作模拟] 在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4•a6>a3•a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，公比q>1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是( )
A．b4＋b8>b5＋b7
B．b4＋b8C．b4＋b7>b5＋b8
D．b4＋b72．[2011•豫南九校联考] 规定一机器狗每秒钟只能前进或后退一步，现程序设计师让机器狗以“前进3步，然后再退2步”的规律移动．如果将此机器狗放在数轴原点，面向正方向，以1步的距离为1个单位长度移动，令P(n)表示第n秒时机器狗所在的位置坐标，且P(0)＝0，则下列结论中错误的是( )
A．P(2 007)＝403
B．P(2 008)＝404
C．P(2 009)＝403
D．P(2 010)＝404
3．[2011•万州模拟] 已知命题：若数列{an}为等差数列，且am＝a，an＝b(m≠n，m、n∈N*)，则am＋n＝bn－amn－m；现已知等比数列{bn}(bn>0，n∈N*)，bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，若类比上述结论，则可得到bm＋n＝( )
A.m－nbman B.n－mbnam
C.n－mbnam D.n－mbman
4．有下列推理：
①A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则P的轨迹为椭圆；
②由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式；
③由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，猜想出椭圆x2a2＋y2b2＝1的面积S＝πab；
④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇．
以上推理不是归纳推理的序号是________．
(把所有你认为正确的序号都填上)
能力提升
