课时作业(五十)B [第50讲 抛物线]
[时间：35分钟 分值：80分]
基础热身
1．若点P(x，y)到点F(0,2)的距离比它到直线y＋4＝0的距离小2，则P(x，y)的轨迹方程为( )
A．y2＝8x B．y2＝－8x
C．x2＝8y D．x2＝－8y
2．抛物线x2＝(2a－1)y的准线方程是y＝1，则实数a＝( )
A.52 B.32 C．－12 D．－32
3．已知抛物线y2＝4x，若过焦点F且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A，B两点，O是坐标原点，则△OAB的面积是( )
A．1 B．2 C．4 D．6
4．对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是( )
A．(－∞，0) B．(－∞，2]
C．[0,2] D．(0,2)
能力提升
5．已知A，B是抛物线y2＝2px(p>0)上的两点，O是原点，若|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点，则直线AB的方程是( )
A．x＝p B．x＝3p
C．x＝32p D．x＝52p
6．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)均在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有( )
A．|FP1|＋|FP2|＝|FP3|
B．|FP1|2＋|FP2|2＝|FP3|2
C．2|FP2|＝|FP1|＋|FP3|
D．|FP2|2＝|FP1|•|FP3|
