课时作业(四十九) [第49讲 双曲线]
[时间：45分钟 分值：100分]
基础热身
1．[2011•银川一中月考] 与椭圆x24＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )
A.x24－y2＝1 B.x22－y2＝1
C.x23－y23＝1 D．x2－y22＝1
2．[2011•山东省实验中学二模] 如图K49－1，已知点P为双曲线x216－y29＝1右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1＝S△IPF2＋λS△IF1F2成立，则λ的值为( )
图K49－1
A.58 B.45
C.43 D.34
3．[2010•辽宁卷] 设双曲线的—个焦点为F，虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )
A.2 B.3
C.3＋12 D.5＋12
4．[2011•佛山一检] 已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|＝5，则双曲线的渐近线方程为( )
A．x±3y＝0 B.3x±y＝0
C．x±2y＝0 D．2x±y＝0
能力提升
5．[2010•福建卷] 若点O和点F(－2,0)分别是双曲线x2a2－y2＝1(a>0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则OP→•FP→的取值范围为( )
