课时作业(二十三) [第23讲 解三角形的应用]
[时间：45分钟 分值：100分]
基础热身
1．已知两座灯塔A、B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的( )
A．北偏东10° B．北偏西10°
C．南偏东10° D．南偏西10°
2．已知A、B两地的距离为10 km，B、C两地的距离为20 km，观测得∠ABC＝120°，则AC两地的距离为( )
A．10 km B.3 km
C．105 km D．107 km
3．有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为( )
A．1 B．2sin10°
C．2cos10° D．cos20°
4．[2011•北京朝阳区二模] 如图K23－1，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距42 n mile，则此船的航行速度是________________________________________________________________________n mile/h.
图K23－1
能力提升
5．如图K23－2，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为( )
