课时作业(十四)A [第14讲 导数在研究函数中的应用]
[时间：45分钟 分值：100分]
基础热身
1．[2011•东莞模拟] 当x≠0时，有不等式( )
A．ex<1＋x
B．当x>0时，ex<1＋x，当x<0时，ex>1＋x
C．ex>1＋x
D．当x<0时，ex<1＋x，当x>0时，ex>1＋x
2．[2011•开封模拟] 如图K14－1，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是( )
图K14－1
A．①② B．①③
C．③④ D．①④
3．[2011•福建卷] 若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( )
A．2 B．3
C．6 D．9
4．[2011•无锡模拟] 已知a≤1－xx＋lnx，x∈12，2恒成立，则a的最大值为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
能力提升
5．[2011•郑州模拟] 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，x∈[－2,2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为－1，给出以下结论：①f(x)的解析式为f(x)＝x3－4x，x∈[－2,2]；②f(x)的极值点有且仅有一个；③f(x)的最大值与最小值之和等于0.其中正确的结论有( )
