12-3 不等式选讲
1.若不等式|ax＋2|<4的解集为(－1,3)，则实数a等于( )
A．8 B．2
C．－4 D．－2
[答案] D
[解析] 由－4∴(ax－2)(ax＋6)<0，其解集为(－1,3)，∴a＝－2.
[点评] 可用方程的根与不等式解集的关系求解．
2．(2011•山东理，4)不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是( )
A．[－5,7] B．[－4,6]
C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)
[答案] D
[解析] 当x≤－3时，|x－5|＋|x＋3|＝5－x－x－3＝2－2x≥10，即x≤－4，∴x≤－4.
当－3当x≥5时，|x－5|＋|x＋3|＝x－5＋x＋3＝2x－2≥10，即x≥6，∴x≥6.
综上可知，不等式的解集为(－∞，－4]∪[6，＋∞)，故选D.
[点评] 可用特值检验法，首先x＝0不是不等式的解，排除A、B；x＝6是不等式的解，排除C，故选D.
