10-7 二项式定理(理)
1.(2011•三门峡模拟)若二项式(x－2x)n的展开式中第5项是常数项，则自然数n的值可能为( )
A．6 B．10
C．12 D．15
[答案] C
[解析] ∵T5＝C4n(x)n－4•(－2x)4＝24•C4nxn－122 是常数项，∴n－122＝0，∴n＝12.
2．(2011•北京模拟)(x2－1x)n的展开式中，常数项为15，则n＝( )
A．3 B．4
C．5 D．6
[答案] D
[解析] Tr＋1＝Crn(x2)n－r•(－1x)r
＝(－1)r•Crnx2n－3r，令2n－3r＝0得，r＝2n3，
∴n能被3整除，结合选项，当n＝3时，r＝2，此时常数项为(－1)2•C23＝3，不合题意，当n＝6时，r＝4，常数项为(－1)4C46＝15，∴选D.
