10-6 排列与组合(理)
1.(2011•福州三中月考)某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为( )
A．120 B．84
C．52 D．48
[答案] C
[解析] 间接法：C38－C34＝52种．
2．(2011•成都模拟)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有( )
A．20种 B．30种
C．40种 D．60种
[答案] A
[解析] 分三类：甲在周一，共有A24种排法；
甲在周二，共有A23种排法；
甲在周三，共有A22种排法；
∴A24＋A23＋A22＝20.
3．(2011•沧州模拟)10名同学合影，站成了前排3人，后排7人．现摄影师要从后排7人中抽2个站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为( )
A．C27A55 B．C27A22
C．C27A25 D．C27A35
[答案] C
[解析] 从后排抽2人的方法种数是C27；前排的排列方法种数是A25，由分步计数原理知不同调整方法种数是C27A25.
