10-5 古典概型与几何概型
1.(2011•浙江文，8)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )
A.110 B.310
C.35 D.910
[答案] D
[解析] 3个红球记为a，b，c,2个白球记为1,2.则从袋中取3个球的所有方法是abc，ab1，ab2，ac1，ac2，a12，bc1，bc2，b12，c12.共10个基本事件，则至少有一个白球的基本事件是ab1，ab2，ac1，ac2，a12，bc1，bc2，b12，c12共9个．
∴至少有一个白球的概率为910.故选D.
[点评] (1)A＝“至少有一个白球”的对立事件是B＝“全是红球”，故所求概率为P(A)＝1－P(B)＝1－110＝910.
(2)解决这类问题的基本方法就是给小球编号，用列举法写出基本事件空间 (或用计数原理计算基本事件空间中基本事件的个数)，然后数(或求)出所求事件中含的基本事件的个数，再求概率，请再练习下题：
(2011•德州模拟)一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( )
A.15 B.310
C.25 D.12
[答案] C
[解析] 从5个球中任取两个，有C25＝10种不同取法，其中两球同色的取法有C23＋1＝4种，∴P＝410＝25.
