9-7 用向量方法证明平行与垂直(理)
1.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心．若AE→＝zAA1→＋xAB→＋yAD→，则x＋y＋z的值为( )
A．1 B.32
C．2 D.34
[答案] C
[解析] ∵AE→＝AB→＋BE→＝AB→＋12AA1→＋12AD→.
∴x＋y＋z＝1＋12＋12＝2.
2．(2011•银川月考)若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，能使l∥α的可能是( )
A．a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0)
B．a＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)
C．a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)
D．a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)
[答案] D
[解析] 欲使l∥α，应有n⊥a，
∴n•a＝0，故选D.
