9-6 空间向量及其运算(理)
1.(2011•广东揭阳一模)已知a＝(－2,1,3)，b＝(－1,2,1)，若a⊥(a－λb)，则实数λ的值为( )
A．－2 B．－143
C.145 D．2
[答案] D
[解析] a－λb＝(λ－2,1－2λ，3－λ)，由a⊥(a－λb)，
得－2(λ－2)＋1－2λ＋9－3λ＝0，解得λ＝2.
2．(2011•日照模拟)若a＝(2，－2，－2)，b＝(2,0,4)，则a与b的夹角的余弦值为( )
A.48585 B.6985
C．－1515 D．0
[答案] C
[解析] cos〈a，b〉＝a•b|a|•|b|＝2×2－823×25＝－1515.
3．空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB与CD的位置关系是( )
A．垂直 B．平行
C．异面 D．相交但不垂直
[答案] B
[解析] AB→＝(－3，－3,3)，CD→＝(1,1，－1)，
AB→＝－3CD→，
又BC→＝(5,3，－5)，AB→∥\'BC→，
∴AB∥CD.
