9-5 线面、面面垂直的判定与性质
1.(2011•北京西城模拟)已知两条不同的直线a，b和两个不同的平面α，β，且a⊥α，b⊥β，那么α⊥β是a⊥b的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
[答案] C
[解析] α⊥βa⊥α⇒a∥β或a⊂β b⊥β⇒a⊥b；
a⊥αa⊥b⇒b∥α或b⊂α b⊥β⇒α⊥β.
2．(文)(2011•唐山模拟)已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面α内一定存在一条直线b，使得a与b( )
A．平行 B．相交
C．异面 D．垂直
[答案] D
[解析] 当a与α相交时，平面内不存在直线与a平行；当a∥α时，平面内不存在直线与a相交；当a⊂平面α时，平面α内不存在直线与a异面；无论a在何位置，a在平面α内总有射影a′，当b⊂α，b⊥a′时，有b⊥a，故选D.
